Разложите на множители 8x^3-27y^3 x^3-64x

Разложим многочлен на множители:

1) 8 * x^3 - 27 * y^3 = 2^3 8 x^3 - 3^3 * y^3 = (2 * x) ^3 - (3 * y) ^3;

Применим формулу сокращенного умножения разности кубов.

(2 * x - 3 * y) * ((2 * x) ^2 + 2 * x * 3 * y + (3 * y) ^2) = (2 * x - 3 * y) * (4 * x^2 + 6 * x * y + 9 * y^2).

2) x^3 - 64 * x;

Вынесем за скобки общий множитель х.

x * (x^2 - 64) = x * (x^2 - 8^2);

Применим формулу сокращенного умножения разности квадатов.

x * (x - 8) * (x + 8).