3x-3y+3z=12 - 2x+3y-5z=-10 - x+2x=-2

Чтобы решить представленную систему уравнений, приведем подомные слагаемые и выразим х из третьего уравнения:

- x + 2 * x = - 2,

х = - 2.

Подставим полученное значение х в первое и второе уравнение и получим следующую систему:

{3 * ( - 2) - 3 * y + 3 * z = 12; - 2 * ( - 2) + 3 * y - 5 * z = - 10.

{ - 6 - 3 * y + 3 * z = 12; 4 + 3 * y - 5 * z = - 10.

{ - 3 * y + 3 * z = 12 + 6; 3 * y - 5 * z = - 10 - 4.

{ - 3 * y + 3 * z = 18; 3 * y - 5 * z = - 14.

Так как перед у коэффициенты одинаковые по модулю но противоположные по знаку решум полученную систему методом сложения и получим уравнение:

3 * z - 5 * z = 18 - 14,

- 2 * z = 4,

z = - 4/2,

z = - 2.

Подставим значение z в любое из уравнений и выразим у:

- 3 * y + 3 * ( - 2) = 18,

- 3 * y - 6 = 18,

- 3 * y = 24,

у = - 24/3,

у = - 8.

Ответ: решением системы уравнения является точка с координатами ( - 2; - 8; - 2).