10 / (z+3) = 100 / (5z-7)

Имеем пропорцию: 10 / (z + 3) = 100 / (5z - 7);

используя основное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

100 (z + 3) = 10 (5z - 7); раскрываем скобки, выполняем необходимые вычисления:

100z + 300 = 50z - 70;

слагаемые с неизвестной собираем по одну сторону от знака равенства, без неизвестной - по другую:

100z - 50z = - 70 - 300;

50z = - 370; выполняем необходимые вычисления, находим z:

z = - 370/50 = - 37/5; выделяем целую часть:

z = - 7 2/5 = - 7 4/10 = - 7,4.