3 х - (2 х-1) / 5 = (3 х-19) / 5

Решение:

1. Перенесем все в левую часть;

3 х - (2 х - 1) / 5 - (3 х - 19) / 5 = 0;

2. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями;

3 х + ( - (2 х - 1) - (3 х - 19)) / 5 = 0;

3. Раскрываем скобки;

3 х + (-2 х - 1 - 3 х - 19) / 5 = 0;

3 х + (-5 х + 20) / 5 = 0;

4. Приводим дроби к общему знаменателю;

(3 х * 5) / 5 + (-5 х + 20) / 5 = 0;

5. Производим сложение дробей с одинаковыми знаменателями;

(3 х * 5 + (-5 х + 20) / 5 = 0;

(15 х + (-5 х + 20) / 5 = 0;

6. Раскрываем скобки;

(15 х - 5 х + 20) / 5 = 0;

7. Разложим числитель дроби на множители;

(10 х + 20) / 5 = 0;

2 (х + 2) = 0;

х + 2 = 0;

х = - 2;

Ответ: х = - 2.

Решение данного уравнение 3 х - (2 х - 1) / 5 = (3 х - 19) / 5 домножим на число 5 правую и левую часть уравнения, для того, чтобы избавится от дробей в уравнении:

5 * 3 х - 5 * (2 х - 1) / 5 = 5 * (3 х - 19) / 5;

15 х - 1 * (2 х - 1) / 1 = 1 * (3 х - 19) / 1;

15 х - (2 х - 1) = 3 х - 19;

раскроем скобки в правой части уравнения; если перед скобками стоит знак "минус", то скобки раскрываются и знаки чисел в скобках меняются на противоположные:

15 х - 2 х + 1 = 3 х - 19.

Перенос подобных слагаемых в отдельные части перенесем выражение с переменной х с правой части уравнения в левую; поменяем знак на противоположный при выражении с переменной:

15 х - 2 х - 3 х + 1 = - 19;

перенесем из левой части уравнения число 1, поменяв знак на противоположный:

15 х - 2 х - 3 х = - 19 - 1.

Решение уравнения 15 х - 2 х - 3 х = - 19 - 1 приведение подобных слагаемых в правой уравнения:

15 х - 2 х - 3 х = - 20;

приведение подобных слагаемых в левой уравнения:

13 х - 3 х = - 20;

-10 х = - 20;

для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

х = - 20 : (-10);

х = 2.

Ответ: 2.