Квадрат разбит на 2 прямоугольника, периметру которых 10 и 20 см. найти периметр квадрата.

Пусть сторона квадрата равна а (см). Когда квадрат разбили на 2 прямоугольника, стороны первого из них равны а, и в, причём в < а. У второго прямоугольника стороны равны: а, и (а - в). Вычислим периметры первого и второго из полученных прямоугольников, р1 и р2.

1) р1 = 2 * (а + в) = 10 (см); 2) р2 = 2 * (а + а - в) = 20 (см).

3) Складываем периметры: р1 + р2 = 2 * (а + в + а + а - в) = 2 * (3 * а) = 6 * а = 10 + 20 (см) = 30 см. Определим а: а = 30 см: 6 = 5 см.

4) Периметр квадрата р = 4 * а = 4 * 5 см = 20 см. = р1, то есть 2 прямоугольника с такими периметрами получить нельзя.