Чему равен lgtg22+lgtg68+lgsin90

Сумму логарифмов можно превратить в логарифм произведения выражений под логарифмами:

lg (tg (22°)) + lg (tg (68°)) + lg (sin (90°)) =

= lg (tg (22°) * tg (68°) * sin (90°)) (1);

sin (90°) = 1 (2);

tg (22°) = sin (22°) / cos (22°);

tg (68°) = sin (68°) / cos (68°) = sin (90° - 22°) / cos (90° - 22°);

Применим формулы приведения:

sin (90° - 22°) = cos (22°);

cos (90° - 22°) = sin (22°);

tg (68°) = cos (22°) / sin (22°) = ctg (22°) (3);

Перепишем (1) с учетом (2) и (3):

lg (tg (22°) * ctg (22°) * 1) = lg1 = 0.

Ответ: 0.