2x в квадрате - 7x-4=0 x в квадрате + x-20=0 3x в квадрате + 11x-4=0

Уравнение вида ax² + bx + c = 0 является квадратным. Решаются квадратные уравнения по формулам дискриминанта D = b² - 4ac, и корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a).

1) 2x² - 7x - 4 = 0;

a = 2, b = - 7; c = - 4;

D = (-7) ² - 4 * 2 * (-4) = 49 + 32 = 81;

x = ( - (-7) ± √81) / (2 * 2) = (7 ± 9) / 4;

x1 = (7 + 9) / 4 = 16/4 = 4;

x2 = (7 - 9) / 4 = - 2/4 = - 0,5.

Ответ. - 0,5; 4.

2) x² + x - 20 = 0;

a = 1, b = 1, c = - 20;

D = 1² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81;

x = (-1 ± √81) / (2 * 1) = (-1 ± 9) / 2;

x1 = (-1 + 9) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (-1 - 9) / 2 = - 10/2 = - 5.

Ответ. - 5; 4.

3) 3x² + 11x - 4 = 0;

a = 3, b = 11, c = - 4;

D = 11² - 4 * 3 * (-4) = 121 + 48 = 169;

x = (-11 ± √169) / (2 * 3) = (-11 ± 13) / 6;

x1 = (-11 + 13) / 6 = 2/6 = 1/3;

x2 = (-11 - 13) / 6 = - 24/6 = - 4.

Ответ. - 4; 1/3.