X^2-4X-5=0 X^2+7X+12=0

Question

Арсен Литвинов

Математика

21 января, 16:22

X^2-4X-5=0 X^2+7X+12=0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Андрей Кравцов · Answer 1

1) х² - 4x - 5 = 0.

1 способ, через дискриминант.

a = 1; b = - 4; c = - 5.

D = b² - 4ac = (-4) ² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36 (√D = 6);

x = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (4 - 6) / 2 = - 2/2 = - 1.

х₂ = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5.

2 способ, по теореме Виета.

х₁ + х₂ = - b = 4; х₁ * х₂ = c = - 5.

Подбором находим, что (-1) * 5 = - 5 и (-1) + 5 = 4.

Ответ: корни уравнения равны - 1 и 5.

2) х² + 7x + 12 = 0.

1 способ, через дискриминант.

a = 1; b = 7; c = 12.

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1 (√D = 1);

x = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (-7 - 1) / 2 = - 8/2 = - 4.

х₂ = (-7 + 1) / 2 = - 6/2 = - 3.

2 способ, по теореме Виета.

х₁ + х₂ = - b = - 7; х₁ * х₂ = c = 12.

Подбором находим, что (-3) * (-4) = 12 и (-3) + (-4) = - 7.

Ответ: корни уравнения равны - 4 и - 3.