Чтобы накачать в бак 117 л воды требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

Обозначим через x число литров жидкости, которую можно накачать в данный бак в течение одной минуты.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что в течение одной минуты из данной емкости выкачивается на три литра больше жидкости, чем закачивается, следовательно, в течение одной минуты из данной емкости выкачивается х + 3 литра.

Так как для того, чтобы накачать в эту емкость 117 л жидкости нужно на 5 мин больше, чем на то, чтобы выкачать из нее 96 л воды, следовательно, можем составить следующее уравнение:

117/х = 96 / (х + 3) + 5,

решая которое, получаем:

117 * (х + 3) = 96 х + 5 * х * (х + 3);

117 х + 351 = 111 х + 5x²;

111 х + 5x² - 117 х - 351 = 0;

5x² - 6 х - 351 = 0;

х = (3 ± √ (9 + 5 * 351)) / 10 = (3 ± √1764) / 10 = (3 ± 42) / 10;

х = (3 + 42) / 10 = 4.5.

Ответ: 4.5 л.