Сравните числа x и y если x-y=x^2-6x+10

1. Обозначим f (x) трехчлен в правой части равенства (1) и исследуем его, выделив полный квадрат двучлена:

x - y = x^2 - 6x + 10; (1)

f (x) = x^2 - 6x + 10;

f (x) = x^2 - 6x + 9 + 1;

f (x) = (x^2 - 2 * x * 3 + 3^2) + 1;

f (x) = (x - 3) ^2 + 1.

2. Поскольку квадрат любого действительного числа неотрицателен:

(x - 3) ^2 ≥ 0,

то, прибавляя к нему единицу, получим положительное число:

(x - 3) ^2 + 1 > 0, отсюда

f (x) > 0;

x - y > 0;

x > y.

Ответ: число x больше числа y.