Всем членам семьи сейчас 77 лет. состав семьи таков: муж, жена, дочь и сын. муж старше жены на 3 года, дочь старше сына на 2 года. 4 года назад всем членам семьи был61 год. сколько лет каждому члену семьи?

Обозначим мужа, жену, дочь и сына буквами М, Ж, Д и С соответственно.

Тогда по условию задания можно составить следующие уравнения.

1) М = Ж + 3.

2) Д = С + 2.

3) М + Ж + Д + С = 77.

Поскольку 4 года назад всем членам семьи в сумме был 61 год, это значит, что самому младшему из них больше 4 лет. То есть С > 4.

Подставим в 3 е уравнение значения из 2 го и 1 го уравнений.

Ж + 3 + Ж + С + 2 + С = 77.

2 Ж + 2 С + 5 = 77.

2 * (Ж + С) = 77 - 5.

Ж + С = 36.

Допустим сыну 5 лет, тогда жене 36 - 5 = 31 год, а мужу 31 + 3 = 34 года и дочери 5 + 2 = 7 лет.

Если сложить полученные возрасты, получим: 5 + 31 + 34 + 7 = 77.

Таким образом, мы нашли возраст каждого члена семьи.

Ответ: мужу 34 года, жене 31, дочери 7, а сыну 5 лет.