Сравните 99/100 и 100/99

Чтобы сравнить две дроби необходимо привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей 99/100 и 100/99 - 100 * 99 = 9900. Сомножитель числителя первой дроби: 9900 / 100 = 99.

Сомножитель числителя второй дроби: 9900 / 99 = 100.

Первая дробь с общим числителем: (99 * 99) / 9900 = 9801/9900.

Вторая дробь с общим числителем: (100 * 100) / 9900 = 10000/9900.

Значит, 9801/9900 < 10000/9900, поэтому, 99/100 < 100/99.

Однако, чтобы не производить данных громоздких вычислений, можно решить так: разделим "на глаз" числитель на знаменатель обеих дробей - 99/100 1. Так как вторая дробь 100/99 больше 1, а первая меньше, то, соответственно, вторая дробь больше первой.

Ответ: 99/100 < 100/99.