Числитель: корень из 5-минус Корень из 3 знаменатель: Корень из 5+корень из 3

Чтобы упростить выражение, домножим обе части дроби на сумму (√5 - √3).

Получившееся выражение: (√5 - √3) ² / ((√5 + √3) * (√5 - √3)).

В числителе применим формулу квадрата разности (√5 - √3) ² = (√5) ² - 2 * √5 * √3 + (√3) ² = 5 + 3 - √ (5*3) = 8 + √15

Применим в знаменателе обратную формулу разности квадратов.

(√5 + √3) * (√5 - √3) = (√5) ² - (√3) ² = 5 - 3 = 2.

Исходная дробь приняла вид (8 + √15) / 2, упростим её, разделив каждое из слагаемых в числителе по отдельности на знаменатель.

8 : 2 + √15/2.

Ответ: 4 + √15/2.