Упростите выражение (4q - 3) ² - (7 - 2q) ², найдите его значение при q = - 1,5.

Прежде чем найти значение выражения (4q - 3) ^2 - (7 - 2q) ^2, при заданном значении переменной q = - 1,5 мы начнем с выполнения упрощения выражения.

Применим прежде всего формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

В заданном выражении:

a = 4q - 3; b = 7 - 2q.

Получаем:

(4q - 3) ^2 - (7 - 2q) ^2 = (4q - 3 - (7 - 2q)) (4q - 3 + 7 - 2q) = (4q - 3 - 7 + 2q) (2q + 4) = 2 (6q - 10) (q + 2) = 4 (3q - 5) (q + 2).

4 * (3 * (-1.5) - 5) (-1.5 + 2) = 4 * (-9.5) * 0.5 = 2 * (-9.5) = - 19.