Врач прописал Алёше 15 таблеток, которые надо принимать через полчаса. На какое время хватит этих таблеток?

Очевидно, что отсчет времени начнется после того, как Алексей примет первую из прописанных ему таблеток.

Следовательно, согласно условиям данного задания, количество таблеток, которое ему предстоит выпить за неизвестное пока время составляет:

15 - 1 = 14.

Рассчитаем какое количество таблеток будет употреблять Алексей в течении одного часа:

1 : 0,5 = 2.

Рассчитаем на какое количество часов будет растянут курс приема препарата при таком режиме:

14 : 2 = 7.

Ответ: Курс данного препарата - 7 часов.