1) (х-3) ^3 - (х+3) ^3

Для того чтобы упростить данное выражение воспользуемся двумя формулами:

куб разности (х - 3) ^3 = а^3 - 3 * а^2 * в + 3 * а * в^2 - в^3,

куб суммы (х + 3) ^3 = а^3 + 3 * а^2 * в + 3 * а * в^2 + в^3.

Применим формулу к нашим обозначениям: а это у нас икс, в это у нас 3. Получим:

(х - 3) ^3 - (х + 3) ^3 = х^3 - 3 * х^2 * 3 + 3 * х * 3^2 - 3^3 - (х^3 + 3 * х^2 * 3 + 3 * х * 3^2 + 3^3).

Аккуратно раскроем скобки, при этом помним что если перед скобками стоит знак минус, значит знаки одночленов в скобках меняем на противоположные. Получим:

х^3 - 3 * х^2 * 3 + 3 * х * 3^2 - 3^3 - х^3 - 3 * х^2 * 3 - 3 * х * 3^2 - 3^3.

Возведем в степень числа, умножим числовые множители одночленов:

х^3 - 9 * х^2 + 3 * х * 9 - 27 - х^3 - 9 * х^2 - 3 * х * 9 - 27 =

х^3 - 9 * х^2 + 27 * х - 27 - х^3 - 9 * х^2 - 27 * х - 27.

Приведем подобные слагаемые, получим:

- 18 * х^2 - 54.

Вынесем - 18 за скобки, получим:

- 18 * (х^2 + 3).

Ответ: (х - 3) ^3 - (х + 3) ^3 = - 18 * (х^2 + 3).