Найдите длины сторон прямоугольника, пример которого равен 32 см, а площадь 55 см2

Т. к. площадь это произведение сторон, значит одна из сторон равна площади, деленной на вторую сторону. Пусть у см - ширина прямоугольника, тогда, если площадь равна 55 см², 55/у см - длина данного прямоугольника. Периметр равен Р = (а + b) * 2. По условию задачи периметр равен 32, вместо a и b подставляем наши выражения:

(55/у + у) * 2 = 32,

55/у + у = 16,

55 + у² - 16 у = 0,

у² - 16 у + 55 = 0

D = b² - 4ac

D = 256 - 4 * 55 = 36.

у = (-b ± √D) / 2a

у = (16 ± 6) / 2

у₁ = 11, у₂ = 5.

х₁ = 5, х₂ = 11.

Ответ: стороны прямоугольника равны 5 см и 11 см.