Выберите из предложенных равенств НЕверные: 1) НОД (100; 16) = 2 2) НОД (46; 58) = 2 3) НОД (8; 36) = 4 4) НОД (49; 14) = 3 5) НОД (85; 75) = 5 6) НОД (30; 70) = 15

1. Разложим числа на простые множители:

100 = 1 * 2 * 2 * 5 * 5.

16 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 2 2.

НОД = 1 * 2 * 2 = 4.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2 2 2 2 5 5.

НОК равно произведению этих множителей:

НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 100.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 100 * 16 / 4 = 400.

1. Разложим числа на простые множители:

46 = 1 * 2 * 23.

58 = 1 * 2 * 29.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 2.

НОД = 1 * 2 = 4.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2 23 5 5 29 2 2.

НОК равно произведению этих множителей:

НОК = 1 * 2 * 23 * 5 * 5 * 29 * 2 * 2 = 2300.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 46 * 58 / 4 = 667.

1. Разложим числа на простые множители:

8 = 1 * 2 * 2 * 2.

36 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 2 2.

НОД равен произведению найденных множителей:

НОД = 1 * 2 * 2 = 4.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2 2 2 3 3 5.

НОК равно произведению этих множителей:

НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 80.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 8 * 36 / 4 = 72.

1. Разложим числа на простые множители:

49 = 1 * 7 * 7.

14 = 1 * 2 * 7.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 7.

НОД равен произведению найденных множителей:

НОД = 1 * 7 = 14.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2 7 3 3 7 2 5.

НОК равно произведению этих множителей:

НОК = 1 * 2 * 7 * 3 * 3 * 7 * 2 * 5 = 980.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 49 * 14 / 14 = 49.

1. Разложим числа на простые множители:

85 = 1 * 5 * 17.

75 = 1 * 3 * 5 * 5.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 5.

НОД = 1 * 5 = 10.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 3 5 5 3 17 2 5.

НОК равно произведению этих множителей:

НОК = 1 * 3 * 5 * 5 * 3 * 17 * 2 * 5 = 1700.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 85 * 75 / 10 = 637.

1. Разложим числа на простые множители:

30 = 1 * 2 * 3 * 5.

70 = 1 * 2 * 5 * 7.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 2 5.

НОД = 1 * 2 * 5 = 20.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2 3 5 5 7 3.

НОК равно произведению этих множителей:

НОК = 1 * 2 * 3 * 5 * 5 * 7 * 3 = 450.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 30 * 70 / 20 = 105.