Решить уравнение |5 х+1|=6; |1-3 х|=37

Для решения уравнений |5 х + 1| = 6; |1 - 3 х| = 37 необходимо раскрыть знак модуля и рассмотреть два случая, так как после раскрытия число будет всегда положительным.

1. Рассмотрим первое уравнение |5 х + 1| = 6 с его двумя случаями 5 х + 1 = 6 и 5 х + 1 = - 6:

1) Решим первое 5 х + 1 = 6:

5 х = 6 - 1;

5 х = 5;

х = 5 : 5;

х = 1.

2) Решим второе уравнение:

5 х + 1 = - 6;

5 х = - 6 - 1;

5 х = - 7;

х = - 7/5.

2. Рассмотрим второе уравнение |1 - 3 х| = 37 с его двумя случаями 1 - 3 х = 37 и 1 - 3 х = - 37:

1) Решим первое 1 - 3 х = 37:

-3 х = 37 - 1;

-3 х = 36;

х = 36 : (-3);

х = - 12.

2) Решим второе уравнение:

1 - 3 х = - 37;

-3 х = - 37 - 1;

-3 х = - 38;

х = - 38 : (-3);

х = 38/3.

Ответ: корни |5 х + 1| = 6: х₁ = 1; х₂ = - 7/5; корни |1 - 3 х| = 37: х₁ = - 12; х₂ = 38/3.