Если каждое ребро куба увеличить на 2 см. то его объем увеличится на 98 см. в кубе. чему равно ребро куба?

Изначальную длину ребра данного куба обозначим как "а" см, тогда, после её увеличения она станет равной "а + 2" см.

Составим два уравнения:

1) V = a³.

2) (a + 2) ³ = V + 98.

Подставим значение объёма куба во второе уравнение и решим его:

(a + 2) ³ = а³ + 98;

a³ + 6 а² + 12 а + 8 = а³ + 98;

6 а² + 12 а + 8 = 98;

6 а² + 12 а - 90 = 0;

а² + 2 а - 15 = 0;

а = (-2 + √ (2² - 4 * (-15))) / 2;

а = (-2 + √64) / 2;

а = (-2 + 8) / 2;

а = 6/2 = 3 см.

Ответ: длина ребра куба до увеличения была равна 3 сантиметрам.