Как такое решить? (√6-3) (3+√6)

Нам дано выражение: (√6 - 3) (3 + √ 6).

Примечательно, что такие выражения решаются очень просто. Стоит лишь помнить формулы.

Перед нами формула разности квадратов.

Выглядит она так: (a - b) (a + b) = a² - b².

Выражение лишь немного изменено в второй скобке. Но как мы знаем: от перестановки слагаемых сумма не меняется. Поэтому это попрfвимо.

То есть (√6 - 3) (3 + √6) это все равно что (√6 - 3) (√6 + 3).

Теперь раскрываем скобки согласно формуле и получаем следующее выражение: √6² - 3².

Сначала возведем корень из шести в квадрат. Мы знаем что это взаимно обратные действия, поэтому √6² = 6.

Теперь возведем тройку в вторую степень и получим: 3² = 9.

И так, наше выражение принимает уже совершенно другой вид: 6 - 9.

Выполним вычитание: 6 - 9 = - 3.

Ответ: - 3.