найдите значения выражения (х+1+1/4 х) / (х-1/4 х) при х=11.5

Будет хорошо сначала упростить данное выражение.

(х + 1 + (1 / (4 * х))) / (х - (1 / (4 * х))).

Сначала разберемся с числителем. Приведем слагаемые к общему знаменателю и выполним сложение: (4 * х * х + 4 * х + 1) / (4 * х).

Теперь знаменатель. Действуем аналогично: (4 * х * х - 1) / (4 * х).

Получаем: ((4 * х * х + 4 * х + 1) / (4 * х)) / ((4 * х * х - 1) / (4 * х)).

При делении дроби на дробь, вторая дробь переворачивается, а знак меняется на умножение:

((4 * х * х + 4 * х + 1) / (4 * х)) * ((4 * х) / (4 * х * х - 1)).

Сокращаем (4 * х) Остается: (4 * х * х + 4 * х + 1) / (4 * х * х - 1).

В числителе и знаменателе видим формулы сокращенного умножения. Запишем выржение через них: (2 * х ^ 2 + 1) ^ 2 / ((2 * х ^ 2 + 1) * (2 * х ^ 2 - 1)). Сократим (2 * х ^ 2 + 1).

Остается (2 * х ^ 2 + 1) / (2 * х ^ 2 - 1). Больше ничего сделать нельзя, поэтому подставляем х = 11,5.

(2 * (11,5 ^ 2) + 1) / (2 * (11,5 ^ 2) - 1) = 265,5 / 263,5 = 531 / 527.