Найдите значения выражения (а - б) * (б-а), если а=12, б=-3

Упростим выражение, раскроем скобки и сократим подобные слагаемые.

(а - б) * (б - а) = а * б + а * (-а) + (-б) * б + (-б) * (-а) = а * б - а² - б² + б * а = - а² - б² + 2 * а * б.

Подставим в найденное выражение значения а = 12 и б = - 3: - (12) ² - (-3) ² + 2 * 12 * (-3) = - (12 * 12) - (9) + 2 * (-36) = - 144 - 9 - 72 = - 153 - 72 = - 225.

Или воспользуемся формулой сокращенного умножения (а - b) ² = (а - b) * (а - b) = а * а - а * b - b * a + b * b = а² - a * b - a * b + b² = а² - 2 * a * b + b². Для этого вынесем знак минус за общие скобки и поменяем знаки в первой скобке, то есть: (а - б) * (б - а) = - ((-а + б) * (б - а)) = - ((б - а) * (б - а)) = - (б² - 2 * а * б + а²) = - б² + 2 * а * б - а² = - а² - б² + 2 * а * б. Подставив значения а и б получим результат (-255).

Ответ: выражение (а - б) * (б - а) при а = 12 и b = - 3 принимает значение (-255).