Решите уравнение: (3x+1) ^2-100=0

Для того, чтобы найти решение уравнения (3x + 1) ^2 - 100 = 0 давайте применим метод разложения на множители выражения в левой части уравнения.

Применим для разложения на множители формулу разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения и получаем:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений:

(3x + 1) ^2 - 10^2 = 0;

(3x + 1 - 10) (3x + 1 + 10) = 0;

(3x - 9) (3x + 11) = 0;

1) 3x - 9 = 0;

3x = 9;

x = 3;

2) 3x + 11 = 0;

3x = - 11;

x = - 3 2/3.