Реши квадратное уравнение 4x2-23x+15=0

Нам нужно найти корни квадратного уравнения 4x² - 23x + 15 = 0. И начнем мы традиционно с вычисления дискриминанта уравнения.

Для этого мы вспомним формулу:

D = b² - 4ac, а так же выпишем коэффициенты, которые мы должны подставить в формулу:

a = 4; b = - 23; c = 15.

Итак, подставляем значения и вычисляем:

D = (-23) ² - 4 * 4 * 15 = 529 - 240 = 289;

Мы получили положительный дискриминант и можем говорить о том, что уравнение имеет два корня:

x₁ = (23 + √289) / 2 * 4 = (23 + 17) / 8 = 40/8 = 5;

x₂ = (23 - √289) / 2 * 4 = (23 - 17) / 8 = 6/8 = 3/4.