Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 47*632 + 632*53 2) 598*49 - 597*49

В предложенном задании нас просят решить данные примеры наиболее удобным и простым способом:

1) 47*632 + 632*53.

2) 598*49 - 597*49.

3) 754*324 - 754*314.

4) 37*46 - 18*37 + 37*72.

Для этого необходимо знать разные методы упрощения.

Способы упрощения примеров для их решения

Часто бывают примеры, в которых для удобства и простоты решения можно вынести общий множитель за скобку. Таким множителем будет число, на которое делится каждое из чисел примера. Для вынесения его скобку необходимо каждое число в примере разделить на него и полученное значение поместить в саму скобку, а множитель соответственно за неё. Например:

ab + ac - aq = a * (b + c - q).

Также для упрощения примера лучше будет сначала производить, если есть возможность, действия, после которых число становится целым, а ещё лучше круглым (оканчивается на 0). Например:

17 + 24 + 33 + 16 = (17 + 33) + (24 + 16) = 50 + 40 = 90.

Иногда бывают примеры, в которых можно применить формулы и тем самым сильно упростить выражение.

Формулы для упрощения выражения

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

(a - b) ² = a² - 2 ab + b².

a² - b² = (a + b) * (a - b).

Теперь, зная вышеизложенное можем решить данные примеры:

1) 47*632 + 632*53 = 632 * (53 + 47) = 632 * 100 = 63200.

2) 598*49 - 597*49 = (598 - 597) * 49 = 1 * 49 = 49.

3) 754*324 - 754*314 = 754 * (324 - 314) = 754 * 10 = 7540.

4) 37*46 - 18*37 + 37*72 = 37 * (46 - 18 + 72) = 37 * 100 = 3700.

1) 47*632+632*53 = 632 * (47+53) = 632*100=63200

2) 598*49-597*49=49 * (598-597) = 49*1=49

3) 754*324-754*314=754 * (324-314) = 754*10=7540

4) 37*46-18*37+37*72=37 * (46-18+72) = 37 * (118-18) = 37*100=3700

1) 47 * 632 + 632 * 53;

В этом выражении два слагаемых, которые, в свою очередь, состоят из двух множителей каждый. Обратим внимание на то, что и в первом слагаемом и во втором есть одинаковый сомножитель 632. Для удобства вычислений вынесем его за скобку, получим:

632 * (47 + 53);

Теперь произведем сложение в скобке: 47 + 53 = 100.

И, наконец, умножим 632 на результат скобки:

632 * 100 = 63200.

Ответ: 63200

2) 598 * 49 - 597 * 49.

Рассуждаем так же, как и в 1) пункте.

В данном выражении выносим за скобку общий множитель 49:

49 * (598 - 597);

В результате действия в скобке получаем "1", далее умножаем 49 * 1 = 49.

Ответ: 49