Эстафета длиной 2004 км состоит из нескольких этапов одинаковой длины. Они выражаются целым числом километров. участники команды бежали несколько дней, пробегая каждый этап ровно за 1 час. Сколько они бежали, если известно, что они уложились в неделю?

1. Узнаем количество часов в неделе:

24 * 7 = 168 (часов).

2. Допустим, что бег продолжался всю неделю, тогда

2004 / 168 = 11,928 (км/ч) - возможная скорость бегунов, что противоречит условию о целом числе километров одного этапа.

Следовательно, время бега меньше 168 часов.

3. Разложим 2004 на простые множители:

2004 = 2 * 2 * 3 * 167.

Бегун физически не способен пробежать за 1 час 167 км, следовательно, длина этапа составляет 2 * 2 * 3 = 12 (км), а время бега равно 167 часов.

Ответ: Время бега равно 167 часов.