X^2=y-2+4x найдите два решения этого уравнения

Х^2 = У - 2 + 4 Х;

Оставим в правой части уравнения только неизвестное число У, перенеся все остальные слагаемые и вычитаемое с противоположным знаком в левую часть уравнения:

Х^2 + 2 - 4 Х = У;

Найдем корни данного уравнения, приравняв левую часть к нулю:

Х^2 - 4 Х + 2 = 0;

D1 = (-4/2) ^2 - 2 = 4 - 2 = 2;

√D1 = √2;

Х1 = 2 - √2; Х2 = 2 + √2.

Это соответственно значения для У. Подставив их в первоначальное выражение, получим возможные значения для Х:

При У = 2 - √2; Х^2 + 2 - 4X = 2 - √2;

Х^2 + 2 - 4 Х - 2 + √2 = 0;

Х^2 - 4X + √2 = 0;

D1 = 4 - √2.

√D1 = √4 - √2.

Х1 = 2 - √4 - √2; Х2 = 2 + √4 - √2.

При У = 2 + √2; Х^2 + 2 - 4X = 2 + √2;

Х^2 + 2 - 4 Х - 2 - √2 = 0;

Х^2 - 4X - √2 = 0;

D1 = 4 + √2.

√D1 = √4 + √2.

Х1 = 2 - √4 + √2; Х2 = 2 + √4 + √2.

Ответ: при У = 2 - √2: Х = 2 - √4 - √2; 2 + √4 - √2; при У = 2 + √2: Х = 2 - √4 + √2; 2 - √4 + √2.