За пенал, карандаш и альбом заплатили 144 р. Пенал дороже альбома в 3 раза. Сколько стоит пенал, если цена карандаша 4 р.

Решение задачи:

Данную задачу решим при помощи уравнения с одним неизвестным.

1. За альбом заплатили х рублей.

2. Стоимость пенала равна х * 3 = 3 х рублей.

3. Составим и решим уравнение.

х + 3 х + 4 = 144;

х + 3 х = 144 - 4;

4 х = 140;

х = 140 / 4;

х = 35;

Ответ: Стоимость пенала равна х * 3 = 35 * 3 = 105 рублей.

Выполним решение задачи алгебраическим способом.

Алгебраический способ решения задач

При данном способе решения:

сначала необходимо записать условие задачи при помощи алгебраического выражения - уравнения; далее нужно решить составленное уравнение и найти неизвестное; при необходимости выполнить дополнительные вычисления для нахождения всех требуемых величин. Запись условия задачи при помощи уравнения

Для того, чтобы записать условие задачи с помощью уравнения, сделаем обозначения:

пусть х рублей - цена альбома, тогда 3 х рублей - цена пенала.

Зная цены пенала, альбома и карандаша, можно записать выражение для нахождения их общей стоимости:

(х + 3 х + 4) рубля - стоимость всей покупки.

В условии задачи сказано, что за пенал, карандаш и альбом вместе заплатили 144 рубля, значит, можем составить такое равенство:

х + 3 х + 4 = 144.

Итак, мы записали условие задачи при помощи алгебраического выражения.

Решение уравнения

Решим составленное уравнение.

Сначала упростим левую часть выражения:

4 х + 4 = 144.

В полученном выражении 4 х и 4 являются слагаемыми, 144 - суммой. Известно, чтобы найти слагаемое, необходимо из суммы вычесть другое слагаемое.

4 х = 144 - 4,

4 х = 140.

В последнем выражении 4 и х - множители, 140 - произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = 140 : 4,

х = 35.

Таким образом, мы решили уравнение и нашли, что цена альбома составляет х = 35 рублей. Дополнительные вычисления

Так как требуется узнать цену пенала, то дополнительно необходимо сделать следующие вычисления:

35 * 3 = 105 рублей - цена пенала.

Ответ: 105 рублей.