Школьник купил 10 тетрадей, 10 ручек, 10 фломастеров. Стоимость покупки без тетрадей составляет 278000, без ручек - 305000, без фломастеров - 393000. Сколько стоит одна тетрадь?

Обозначим x - стоимость тетради, y - стоимость ручки и z - стоимость фломастера.

Запишем стоимости покупки без тетрадей, ручек и фломастеров и получим систему уравнений:

1) 10∙y + 10∙z = 278000;

2) 10∙x + 10∙z = 305000;

3) 10∙x + 10∙y = 393000;

Сложим уравнения: (2) + (3) ⇒ (4):

4) 10∙x + 10∙x + 10∙y + 10∙z = 305000 + 393000;

⇑⇓

4) 20∙x + 10∙y + 10∙z = 698000;

Подставим в уравнение (4) уравнение (1):

5) 20∙x + 278000 = 698000;

Решим:

20∙x + 278000 = 698000 ⇔

⇔ 20∙x = 698000 - 278000 ⇔

⇔ 20∙x = 420000 ⇔

⇔ x = 420000/20 ⇔

⇔ x = 21000.

Ответ: одна тетрадь стоит 21 000 рублей.