Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых x, y и z таких чтобы x:y=5:6, a y:z=9:10

Условия задания требуют, чтобы было x + y + z = 159. Если x : y = 5 : 6, то согласно свойствам отношений: 6 * x = 5 * y, откуда x = (5 * y) / 6. Аналогично, если y : z = 9 : 10, то 9 * z = 10 * y, откуда z = (10 * y) / 9. Подставим найденные выражения x и z в уравнение п. 1: (5 * y) / 6 + y + (10 * y) / 9 = 159 или 159 * y = 8586, откуда y = 8586 / 159 = 54. Следовательно, x = (5 * 54) / 6 = 45 и z = (10 * 54) / 9 = 60. Окончательно, x = 45, y = 54 и z = 60.

Ответ: x + y + z = 45 + 54 + 60 = 159.