Решите уравнение: 1+3+5+7 + ... x=625

Выражение в левой части данного соотношения представляет собой сумму n членов арифметической прогрессии an с первым членом a1, равным 1, разностью d, равной 2 и последним членом an, равным х.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d * (n - 1)) * n/2, можем составить следующее соотношение:

(2*1 + 2 * (n - 1)) * n/2 = 625.

Решаем полученное уравнение:

(2 + 2*n - 2) * n/2 = 625;

(2*n) * n/2 = 625;

n^2 = 625;

n^2 = 25^2;

n1 = 25;

n2 = - 25.

Поскольку число n должно быть целым положительным числом, то значение n = - 25 не подходит.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 25, находим х:

х = а25 = a1 + (25 - 1) * d = a1 + 24*d = 1 + 24*2 = 1 + 48 = 49.

Ответ: х = 49.