Найдите НОД (a; b), если a = 2 * 3 * 7 * 13; b = 3 * 3 * 3 * 13 Найдите НОД (98; 35) = 98 = 35 = Найдите НОД (144; 240) = 144 = 240 = Являются ли эти чияла взаимно простыми? Найдите НОД (625; 1050; 750) = 625 = 1050 = 750 =

1)

Для нахождения НОД чисел, разложим эти числа на простые множители и отберем те из них, который находятся в разложениях каждого числа. Их произведение и будет НОД этих чисел.

НОД (a; b),

a = 2 * 3 * 7 * 13;

b = 3 * 3 * 3 * 13;

НОД (a; b) = 3 * 13 = 39.

2)

НОД (98; 35).

98 = 2 * 7 * 7.

35 = 5 * 7.

НОД (98; 35) = 7.

НОД (144; 240).

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3.

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5.

НОД (144; 240) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 47.

Числа 98, 35, 144, 240 взаимно простые числа, так как у них нет общих делителей.

3)

НОД (625; 1050; 750).

625 = 5 * 5 * 5 * 5.

1050 = 2 * 3 * 5 * 5 * 7.

750 = 2 * 3 * 5 * 5 * 5.

НОД (625; 1050; 750) = 5 * 5 = 25.