Площадь озер первого и второго больше третьего в 2 целых 3/16 и 26 целых 2/3 раза соответственно. Найдите площадьи озер, учитывая, что их суммарная площадь ровна 28,66 километров квадратных?

Question

Эрк

Математика

24 декабря, 03:13

Площадь озер первого и второго больше третьего в 2 целых 3/16 и 26 целых 2/3 раза соответственно. Найдите площадьи озер, учитывая, что их суммарная площадь ровна 28,66 километров квадратных?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Луксор · Answer 1

Введем обозначения. Пусть площади озер S1, S2 и S3.

По условиям задания S1 = S3 * 2 3/16 и S2 = S3 * 26 2/3. При этом S1 + S2 + S3 = 28,66 км².

Подставим значения S1, S2 и решим уравнение.

S3 * 2 3/16 + S3 * 26 2/3 + S3 = 28,66 км².

Вынесем общий множитель S3 за скобки.

S3 * (2 3/16 + 26 2/3 + 1) = 28,66 км².

Приведем у общему знаменателю 3/16 и 2/3.

3/16 = 9/48 и 2/3 = 32/48.

S3 * (2 9/48 + 26 32/48 + 1) = 28,66 км².

S3 * 29 41/48 = 28,66 км².

Представим 29 41/48 в виде неправильной дроби.

29 41/48 = 1433/48.

S3 = 28,66 км² * 48/1433.

S3 = 24/25 км².

1) S1 = 24/25 км² * 2 3/16.

S1 = 24/25 км² * 35/16.

S1 = 21/10 км².

S1 = 2 1/10 км².

2) S2 = 24/25 км² * 26 2/3.

S2 = 24/25 км² * 80/3.

S2 = 128/5 км².

S2 = 25 3/5 км².

Ответ: S1 = 2 1/10 км², S2 = 25 3/5 км², S3 = 24/25 км².