решить уравнение: x^4+x^3-8x^2-9x-9=0

x=3; x=x=-3

x^4 + x^3 - 8x^2 - 9x - 9 = 0;

Третий член уравнения представим в виде алгебраической суммы - 8x^2 = - 9x^2 + x^2;

x^4 - 9x^2 + x^3 - 9x + x^2 - 9 = 0;

Выносим общие множители за скобки:

x^2 * (x^2 - 9) + x * (x^2 - 9) + 1 * (x^2 - 9) = 0;

Вновь выносим общий множитель за скобки:

(x^2 + x + 1) * (x^2 - 9) = 0;

1) x^2 - 9 = 0;

(x - 3) * (x + 3) = 0;

x1 = 3, x2 = - 3;

2) x^2 + x + 1 = 0

Для нахождения корней уравнения найдем дискриминант:

D = 1^2 - 4 * 1, D<0 - действительных корней нет

Ответ: 3; -3