Фермер разбил фруктовый сад прямоугольном участке земли размером 240 м на 144 м. Сколько яблонь нужно посадить в саду, если расстояние между рядами деревьев должно быть 8 м, а между деревьями в каждом ряду 6 м? Сколько саженцев зимних, осенних и летних сортов яблонь нужно приобрести, чтобы количество зимних и осенних сортов относилось, как 5:3, а летних сортов было на 72 дерева меньше, чем осенних?

1). Сначала определим, сколько деревьев разместятся в одном ряду участка:

144 : 6 = 24 дер.;

2). Далее рассчитаем количество рядов на указанном участке:

240 : 8 = 30 рядов;

3). Теперь можно легко вычислить, сколько всего саженцев можно посадить в саду:

24 * 30 = 720 дер.;

Пусть количество саженцев летних сортов яблонь L штук, осенних - О штук, а зимних - Z штук.

Запишем условия данной задачи с принятыми обозначениями:

4). Летних сортов было на 72 дерева меньше, чем осенних, то есть осенних на 72 больше, чем летних:

О = L + 72;

5). Количество зимних и осенних сортов относилось, как 5:3:

Z : О = 5 : 3 - имеем пропорцию, решив которую относительно Z, получим ее выражение через О:

Z * 3 = 5 * O;

Z = 5 : 3 * O

6). Подставим в выражение значение О, полученное в предыдущем действии:

Z = 5 : 3 * (L + 72) или:

Z = (5 * L + 5 * 72) : 3;

Z = 5/3 * L + 120;

7). Как мы выяснили, всего имеется 720 саженцев, то есть:

L + O + Z = 720; или:

L + (L + 72) + (5/3 * L + 120) = 720;

Производим простые вычисления и решаем полученное уравнение относительно L:

L + L + 72 + 5/3 * L + 120 = 720;

2L + 5/3 * L = 720 - 120 - 72;

11/3 * L = 528;

11L = 528 * 3 = 1584;

L = 1528 : 11 = 144 - это количество саженцев летних сортов яблонь;

О = 144 + 72 = 216 - это количество саженцев осенних сортов;

Z = 5/3 * 216 = 360 - столько посажено саженцев зимних сортов яблонь.

О = 144 + 72 = 216 - это количество саженцев осенних сортов;

Z = 5/3 * 216 = 360 - столько посажено саженцев зимних сортов яблонь.