Сократить дробь - 5a^2+13a+6/5a^2-8a-4

Для того чтобы сократить дробь необходимо разложить числитель и знаменатель дроби на множители. Для этого найдем корни квадратного трехчлена:

- 5 * х ^ 2 + 13 * х + 6 = 0

D = b ^ 2 - 4 * a * c.

D = 13 ^ 2 - 4 * ( - 5) * 6 = 289

х = ( - b √D) / 2a

х₁ = (-13 + 17) * 2 * ( - 5) = - 0,4;

х₂ = (-13 - 17) * 2 * ( - 5) = 3.

Любой квадратный трехчлен, имеющий корни можно разложить на множители

- 5 * a ^ 2 + 13 * a + 6 = - 5 * (а - 3) * (а + 0,4).

5 * х ^ 2 - 8 * х - 4 = 0

D = ( - 8) ^ 2 - 4 * 5 * ( - 4) = 144

х₁ = ( - ( - 8) + 12) * 2 * 5 = 2;

х₂ = ( - ( - 8) - 12) * 2 * 5 = - 0,4.

5 * a ^ 2 - 8 * a - 4 = 5 * (а - 2) * (а + 0,4).

(-5 * a ^ 2 + 13 * a + 6) / (5 * a ^ 2 - 8 * a - 4 = - 5 * (а - 3) * (а + 0,4) / 5 * (а - 2) * (а + 0,4) =

= - (а - 3) / (а - 2).