При каких значениях a можно сократить дробь: x (в квадрате) + 8x+7/x+a. А) 7 Б) - 7 В) - 1 Г) 1

+3
Ответы (1)
  1. 25 июня, 16:29
    0
    Данную дробь обозначим через R = (x² + 8 * x + 7) / (x + a). Очевидно, что дробь R имеет смысл только в том случае, если её знаменатель отличен от нуля, то есть, при выполнении условия: x + a ≠ 0 или х ≠ - а. Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос задания, сначала нужно представить (если возможно) квадратный трёхчлен x² + 8 * x + 7 в виде произведения многочленов первой степени. Как известно, для этого нужно, сначала, решить квадратное уравнение x² + 8 * x + 7 = 0. Дискриминант D этого квадратного уравнения D = 8² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36 > 0. Следовательно, оно имеет два различных корня: х₁ = (-8 - √ (36)) / 2 = - 7 и х₂ = (-8 + √ (36)) / 2 = - 1. Итак, x² + 8 * x + 7 = (х + 1) * (х + 7). Таким образом, данную дробь можно представить в виде R = [ (х + 1) * (х + 7) ] / (x + a). Ясно, что если х ≠ - а, то последнюю дробь можно сократить при а = 1 и при а = 7.

    Ответ: А) 7 и Г) 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
10 с-4=8 с+18 уравнения
Ответы (1)
Расстояние между двумя пунктами катер проплывает на озеро за 3 ч. Такое же расстояние по реке плот проплывает за 12 ч. За сколько часов катер проплывает такое же расстояние, если он плывет по течению реки?
Ответы (2)
Найти систему 3x-y=5 2x+7y=34
Ответы (1)
Продали 6 шарфов по 2 р и 6 шапок по 3 р сколько получили денег за эти вещи надо решить двумя способами
Ответы (1)
10 м - 4 м 7 дм - 50 дм=
Ответы (1)
Что такое: Синус Косинус Тангенс Котангенс
Ответы (1)
Упростить вырженивыржение 6 * (а+5) + 4 * (а+8)
Ответы (1)
Реши задачу. Длина прямоугольника 21 см. Ширина составляет одну и третью часть его длины Найди периметр этого прямоугольника.
Ответы (1)
От Двух Пристаней Расстояние между которыми 90 км одновременно отошли друг другу на встречу два теплохода скорость одного из них 24 км/ч а другогодругого 21 км/ч через сколько часов теплоходы встретятся?
Ответы (1)
В одном коробке 10 теннисных мячей. Сколько мячей в пяти таких же коробках?
Ответы (1)