Вычислите: а) √144 - 10√0,8*√0,2 б) √18+√32-√128 Сравните: А=0,1 (6) В=√0,2²-0,12²

Question

Кирилл Бородин

Математика

31 октября, 07:39

Вычислите: а) √144 - 10√0,8*√0,2 б) √18+√32-√128 Сравните: А=0,1 (6) В=√0,2²-0,12²

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Tcentavr · Answer 1

B первом примере нам понадобится следующее свойство корня: произведение корней c равной степенью равно корню данной степени из произведения подкоренных выражений.

a) √144 - 10 * √0,8 * √0,2 = √ (12 ²) - 10 * √ (0,8 * 0,2) = 12 - 10 * √0,16 = 12 - 10 * √ (0,4 ²) = 12 - 10 * 0,4 = 12 - 4 = 8.

б) √18 + √32 - √128 = √2 * √9 + √2 * √16 - √2 * √64 = √2 * (√ (3 ²) + √ (4 ²) - √ (8 ²)) = √2 * (3 + 4 - 8) = - √2.

√ (0,2 ²) - 0,12 ² = 0,2 - 0,12 * 0,12 = 0,2 - 0,0144 = 0,1856.

0,1856 > 0,1 (6); значит, A >B.