1) x во 2=3-2x 2) 2-x=x во 2 3) x во 2=-3x+4 4) - x во 2=-2-x 5) x во 2=4x 6) - x во 2=-4x

1) x^2 = 3 - 2x.

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 2x - 3 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = 2; c = - 3;

D = b^2 - 4ac; D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 (√D = 4);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (-2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3.

х₂ = (-2 + 4) = 2/2 = 1.

Ответ: корни уравнения равны - 3 и 1.

2) 2 - x = x^2.

Перенесем все в левую часть уравнения:

-x^2 - x + 2 = 0.

Умножим уравнение на (-1).

x^2 + x - 2 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета: х₁ + х₂ = - b; х₁ * х₂ = c.

a = 1; b = 1; c = - 2.

х₁ + х₂ = - 1; х₁ * х₂ = - 2.

Так как - 2 + 1 = - 1 и - 2 * 1 = - 2, то х₁ = - 2 и х₂ = 1.

Ответ: корни уравнения равны - 2 и 1.

3) x^2 = - 3x + 4.

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 3x - 4 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета:

a = 1; b = 3; c = - 4.

х₁ + х₂ = - 3; х₁ * х₂ = - 4.

Так как - 4 + 1 = - 3 и - 4 * 1 = - 4, то х₁ = - 4 и х₂ = 1.

Ответ: корни уравнения равны - 4 и 1.

4) - x^2 = - 2 - x.

Перенесем все в левую часть уравнения:

-x^2 + 2 + x = 0.

Умножим уравнение на (-1).

x^2 - x - 2 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета:

a = 1; b = - 1; c = - 2.

х₁ + х₂ = 1; х₁ * х₂ = - 2.

Так как - 1 + 2 = 1 и - 1 * 2 = - 2, то х₁ = - 1 и х₂ = 2.

Ответ: корни уравнения равны - 1 и 2.

5) x^2 = 4x.

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 - 4x = 0.

Вынесем х за скобку:

х (х - 4) = 0.

Отсюда х = 0;

или х - 4 = 0; х = 4.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 4.

6) - x^2 = - 4x.

Умножим уравнение на (-1):

x^2 = 4x.

x^2 - 4x = 0.

х (х - 4) = 0.

Отсюда х = 0;

или х - 4 = 0; х = 4.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 4.