Цена на товар была повышена на 21% и составила 2420 рублей. Сколько стоил товар до повышения цены

Дано:

Повышение цены на 21%;

Стало 2420 рублей.

Найдем сколько стоил товар до повышения цены.

Решение:

Пусть х - это цена товара, которая была до повышения цены.

x руб - 21 %;

2420 - x руб - 100 %;

Отсюда получим:

21 * (2420 - x) = 100 * x;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

50 820 - 21 * x = 100 * x;

50 820 = 21 * x + 100 * x;

121 * x = 50 820;

x = 50 820/121;

x = 420;

Значит, цена товара была 2420 - 420 = 2000 рублей.

Нам необходимо найти стоимость товара до повышения цены.

Найдем процент, который составляет новая цена по отношению к первоначальной

Из условия задачи нам известно, что цену на соответствующий товар повысили на 21%. Следовательно мы можем определить сколько процентов составляет новая цена данного товара по отношению к его старой цене. Возьмем первоначальную стоимость данного товара как 100%. Тогда стоимость после повышения будет составлять соответственно:

100% + 21% = 121%

Для дальнейшего решения нам нужно:

составить пропорцию; выразить из нее x; найти старую цену товара. Составим пропорцию

Для удобства и наглядности решения данной задачи нам удобно составить пропорцию.

Мы знаем, из условия, что новая стоимость товара составляет 2420 руб, что соответствует 121% от первоначальной цены. Возьмем исходную цену за 100% и обозначим ее как неизвестную x. Исходя из вышесказанного наша пропорция примет следующий вид:

x = 100%

2420 = 121%

Выразим x и найдем старую цену

Выразим из данной пропорции наше неизвестное искомое x по правилу пропорции или, иными словами, по правилу креста.

Данное правило гласит, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.

Или по другому: если на нашей пропорции нарисовать крест, то произведения членов находящихся на концах данного креста будут соответственно равны.

Следовательно наша пропорция примет следующий вид:

x * 121% = 2420 * 100%

Выразим наше неизвестное искомое x и получим, что:

x = 2420 * 100% / 121% = 2420 * 100 / 121 = 100 * 2420 / 121 = 100 * 20 = 2000 руб.

Таким образом стоимость товара до повышения составляет 2000 руб.

Ответ: 2000 руб.