12*9^x-35*6^x+18*4^x=0 (3^x) ^y = 1/95^x*0.2^-y = 5

Найдем неизвестное, решив уравнение:

12 * 9ˣ - 35 * 6ˣ + 18 * 4ˣ = 0. Используем свойство степеней:

(a * b) ⁿ = aⁿ * bⁿ и (a ⁿ) ^m = a ^{n * m}.

12 * 3^2x - 35 * 2ˣ * 3ˣ + 18 * 2^2x = 0, делим обе части равенства на 3^2x ≠ 0.

12 - 35 * (⅔) ˣ + 18 * (⅔) ^2x = 0. Обозначим (⅔) ˣ = y; y > 0.

Уравнение примет вид, 18y² - 35y + 12 = 0, y₁ = ³/₂; y₂ = ⁴/₉.

1) (⅔) ˣ = ³/₂, (⅔) ˣ = (⅔) ⁻¹, x = - 1. 2) (⅔) ˣ = ⁴/₉, (⅔) ˣ = (⅔) ², x = 2.

Ответ: - 1; 2.