2^ (x+3) - 2^ (x+4) - 2^ (x+5) <=5^ (x+2) - 5^ (x+3)

В задании дано показательное неравенство 2^{x + 3} - 2^{x + 4} - 2^{x + 5} ≤ 5^{x + 2} - 5^{x + 3}. Однако, сопровождающее требование к нему отсутствует. Решим данное неравенство. Естественно, при решении неравенства воспользуемся свойствами степеней. Перепишем данное неравенство в виде 5^x * 5³ - 5^x * 5² ≤ 2^x * 2⁵ + 2^x * 2⁴ - 2^x * 2³ или 5^x * (125 - 25) = 2^x * (32 + 16 - 8). Поделим обе части полученного неравенства на 2^x * 100 > 0. Тогда, получим неравенство 5^x / 2^x ≤ 40/100 или 2,5^x ≤ 2,5^-1. Поскольку 2,5 > 1, то согласно свойств показательной функции х ≤ - 1.

Ответ: х ≤ - 1.