a^ (3) + ab^ (2) - a^ (2) b-b^ (3)

Для того, чтобы выполнить разложение на множители, нужно выделить общий множитель и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках. Выполним разложение на множители:

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. При возведении отрицательного числа в нечетную степень - число остаётся отрицательным.

Так же стоит учитывать математические знаки перед слагаемыми:

Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

a^3 + a * b^2 - a^2 * b - b^3 = a^ (1 + 2) + a * b^2 - a^2 * b - b^ (1 + 2) = a * a^2 + a * b^2 - b * a^2 - b * b^2 = a * (a^2 + b^2) - b * (a^2 + b^2) = (a - b) * (a^2 + b^2);

Запишем ответ:

Ответ: (a - b) * (a^2 + b^2).