расстояние между станциями А и Б равно 120 км. В полночь от станции А на станцию Б отправляется поезд. В 3 часа той же ночью от станции А на станцию Б отправляется другой поезд, проходящий в час на 10 км больше первого. Второй поезд прибывает на станцию Б на 2 часа позже первого. В каком часу Второй поезд прибыл на станцию Б?

1. Принимаем за х (км/ч) скорость следования поезда, отправившегося раньше. Скорость

другого поезда (х + 10) км/ч.

2. Этот поезд отправился на 3 часа раньше, но прибыл на конечную станцию на 2 часа позже.

Следовательно, был в пути на 1 час дольше встречного поезда. Учитывая это,

составим уравнение:

120/х - 120 / (х + 10) = 1;

120 х + 1200 - 120 х = х² + 10 х;

х² + 10 х - 1200 = 0;

Первое значение х = ( - 10 + √100 + 4 х 1200) / 2 = ( - 10 + 70) / 2 = 30 км/ч.

Второе значение х = ( - 10 - 70) / 2 = - 40. Не принимается.

Скорость второго поезда 30 + 10 = 40 км/ч.

3. Вычисляем, сколько часов был в пути этот поезд:

120 : 40 = 3 часа.

4. Вычисляем, в котором часу этот прибыл на станцию, учитывая, что он отправился в 3 часа

ночи:

3 + 3 = 6 часов.

Ответ: второй поезд прибыл на конечную станцию в 6 часов утра.