Найдите область определения функции корень из у = 9 х-х (куб) желательно методом интервалов)

Имеем функцию:

y = (9 * x - x^3) ^ (1/2).

Имеем выражение, содержащее переменную и находящееся под знаком квадратного корня. Для нахождения области определения функции приравняем значение данного выражения к неотрицательному числу:

9 * x - x^3 > = 0;

x * (9 - x^2) > = 0;

x * (3 - x) * (3 + x) > = 0;

Подключаем метод интервалов:

Если x < = - 3, то левая часть неравенства больше нуля (или равна ему).

Если - 3 < x < 0, то левая часть меньше нуля.

Если 0 < = x < = 3, то левая часть больше нуля (или равна ему).

Если x > 3, левая часть меньше нуля.

x < = - 3 и 0 < = x < = 3 - область определения функции.