Решите неравенство: 2 х (квадрат) - 11 х+23> (х-5) (квадрат)

2 * х² - 11 * х + 23 > x² - 10 * x + 25,

2 * x² - 11 * x + 23 - x² + 10 * x - 25 > 0,

x² - x - 2 > 0.

Решим квадратное уравнение х² - х - 2 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-1) ² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (1 + 3) / 2 = 2 и х = (1 - 3) / 2 = - 1.

Следовательно, наше неравенство можно записать так:

(х - 2) * (х + 1) > 0.

Произведение двух множителей будет положительным когда оба множителя положительны или оба - отрицательны.

x - 2 > 0,

x > 2.

x + 1 >0,

x > - 1.

Значит х > 2 будет решением неравенства.

x - 2 < 0,

x < 2,

x + 1 < 0,

x < - 1.

Значит x < - 1 будет решением неравенства.

Ответ: - 1 > x > 2.