4 (x^2+y^2) + 12x+20y+34=0

Для того, чтобы решить эту задачу нужно найти значение х и у

Для начала, откроем скобки: 4 х² + 4 у² + 12 х + 20 у + 34 = 0. Запишем все х возле х, а у возле у: 4 х² + 12 х + 4 у² + 20 у + 34 = 0. Выделим полные квадраты: 4 х² + 12 х + 9 - 9 + 4 у² + 20 у + 25 - 25 + 34 = 0. Упростим выражение: (2 х + 3) ² + (2 у + 5) ² - 34 + 34 = 0; (2 х + 3) ² + (2 у + 5) ² = 0. Так как, сума двух квадратов равна 0, то может каждую скобку приравнять к 0: (2 х + 3) ² = 0; 2 х + 3 = 0; 2 х = - 3; х = - 3/2; х = - 1,5 (2 у + 5) ² = 0; 2 у + 5 = 0; 2 у = - 5; у = - 5/2; у = - 2,5. Значит искомые значения: х = - 1,5; у = - 2,5;

Поэтому наш ответ: - 1,5; - 2,5.