Найдите НОК чисел если их произведения равно 67200, а НОД = 40

Исходя из условия задачи наибольший общий делитель некоторых двух чисел равен 40, а это означает, что оба числа должны делится на 40. Также нам известно, что произведение данных чисел равно 67200.

Так как оба числа делятся на 40, то и произведение данных чисел должно делится на 40 и получим:

67200 : 40 = 1680.

Следовательно, если одно из чисел равно 40, то другое число 1680. Проверим: 40 * 1680 = 67200 - верно.

Разложим данные числа на простые множители:

40 = 2 * 2 * 2 * 5;

1680 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7.

Находим наименьшее общее кратное - самое маленькое число, которое делится на указанные два числа и получаем:

НОК (40, 1680) = 1680.

Ответ: НОК (40, 1680) = 1680.