Число уменьшилось на 30 %. на сколько процентов надо увеличить полученое число что бы получить данное? и есть половина решения: 1) пусть х данное число х-100% n-70% n=х*70 : 100=0.7 х-чисо после уменьшения ...

Обозначим число процентов, которое требуется отыскать в данной задаче через р, а само число - через х.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что данное число х было уменьшено на три десятка процентов, следовательно, после этого уменьшенное число оказалось равным х - (30/100) * х = х - (3/10) * х = х - 0.3 * х = 0.7 * х.

Для того, чтобы после увеличения на р% полученного числа 0.7 * х получилось бы исходное число х, необходимо, чтобы выполнялось соотношение:

0.7 * х + (р/100) * 0.7 * х = х.

Решаем это уравнение относительно р:

(р/100) * 0.7 * х = х - 0.7 * х;

(р/100) * 0.7 * х = 0.3 * х;

р/100 = (0.3 * х) / (0.7 * х);

р/100 = 0.3 / 0.7;

р/100 = 3/7;

р = 100 * 3/7;

р = 300/7 = 42 6/7%.

Ответ: на 42 6/7%.